已知函数f(x)＝x²－4，设曲线y＝f(x)在点(x_n，f(x_n))
处的切线与x轴的交点为(x_n＋1,0)(n∈N_＋)，其中x₁为正实数．
(1)用x_n表示x_n＋1；
(2)求证：对一切正整数n，x_n＋1≤x_n的充要条件是x₁≥2；
(3)若x₁＝4，记a_n＝lg ，证明数列{a_n}成等比数列，并求数列{x_n}的通项公式．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难