如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．
（1）求证：AC⊥BB1；
（2）若P是棱B1C1的中点，求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比．
.
（本小题12分）
已知函数
，（
）其定义域为
（
）,设
.
（1）试确定
的取值范围,使得函数
在上为单调函数；
（2）试判断
的大小并说明理由.
（本小题12分）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米
。设
（单位：米），若
（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
设函数
（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的
都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值
.
(1)f(x)的解析式；
(2)当
时，证明：函数图象上
任意两点处的切线不可能互相垂直：
（本小题12分）
已知如下等式：
，
，
，当
时，试猜想
的值，并用数学归纳法给予证明。