(本小题12分)设,
,函数
,
(Ⅰ)设不等式的解集为C,当
时,求实数
取值范围;
(Ⅱ)若对任意,都有
成立,试求
时,
的值
域;
(Ⅲ)设,求
的最
小值.
(本小题12分)如图,函数y=|x|在x∈[-1,1]的图象上有两点A、B,
AB∥
Ox轴,点M(1,m)(m是已知实数,且m>)是△ABC的边BC的中点。
(Ⅰ)写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t);
(Ⅱ)求函数S=f(t)的最大值,并求出相应的C点坐标。
(本小题12分)已知条件,(
)和条件
,
求实数的取值范围,使命题:“
”为真命题,它的逆命题为假命题。
已知函数在点
处的切线方程为
.
(I)求的表达式;
(Ⅱ)若
满足
恒成立,则称
是
的一个“上界函数”,如果函数
为
(
R)的一个“上界函数”,求t的取值范围;
(Ⅲ)当时,讨论
在区间(0,2)上极值点的个数.
已知函数是
上的奇函数,当
时,
,
(1)判断并证明在
上的单调性;
(2)求的值域;
(3)求不等式的解集。