如图所示,三棱柱ABC
A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分别为A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且AF=
AB.
(1)求证:EF∥平面BC1D;
(2)在棱AC上是否存在一个点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1∶15,若存在,指出点G的位置;若不存在,说明理由.
（本小题满分16分）设函数
（
）的图象关于原点对称，且
时，
取极小值
，
①求
的值；
②当
时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。
③若
，求证：
。
已知，数列
是公比为
的等比数列，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，若数列
的前
项和
，求证：
（本小题满分14分）
（理）已知数列{a
中，a
=5且a
=3a
（n≥2)
（1）求a
的值.
（2）设b=
，是否存在实数λ，使数列{b为等差数列，若存在请求其通项b，若不存在请说明理由.
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如图，四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
⊥底面，
，
为
的中点.
//平面
；
上是否存在点
，使三棱锥
的
积为
？并说明理由.
现有8名数理化成绩优秀者，其中
数学成绩优秀，
物理成绩优秀，
化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛
（Ⅰ）求
被选中的概率；
（Ⅱ）求
和
不全被选中的概率
