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题文

已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,1).

(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F作直线交抛物线C于A,B两点,若直线AO,BO分别交直线l:y=x-2于M,N两点,求|MN|的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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(本小题满分12分)为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.

(1)求第四小组的频率;
(2)参加这次测试的学生人数是多少?
(3)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?

(本小题满分10分)已知
(I)化简
(II)若是第三象限角,且,求的值。

已知椭圆的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),(c>0),过点E的直线与椭圆交于A、B两点,且F1A//F2B,|F1A|=2|F2B|,
(1)求离心率;
2)求直线AB的斜率;
(3)设点C与点A关于标标原点对称,直线F2B上有一点H(m,n)(m≠0)在△AF1C的外接圆上,求的值。

已知函数
(1)求曲线在点(2,-6)处的切线的方程;
(2)如果曲线的某一切线与直线垂直,求切点坐标与切线的方程;

已知x,y∈R,且x+y>2,求证:中至少有一个小于2。

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