[2014高考真题]已知常数,函数
.
(1)讨论在区间
上的单调性;
(2)若存在两个极值点
,且
,求
的取值范围.
设函数取得极大值2.
(Ⅰ)用关于a的代数式分别表示b与c;
(Ⅱ)当a=1时,求的极小值;
(Ⅲ)求a的取值范围.
已知函数f(x)=-
(a>0,x>0).
(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;
(2)若f(x)在上的值域是
,求a的值.
(能力提升)定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证f(x)为奇函数;
(2)若f(k·3)+f(3
-9
-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
已知函数(
为实数,
,
).
(Ⅰ)当函数的图像过点
,且方程
有且只有一个根,求
的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,
是单调函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)(有点难度哦)若当
,
,
,且函数
为偶函数时,试判断
能否大于
?