[2014高考真题]已知常数
,函数
.
（1）讨论
在区间
上的单调性;
（2）若存在两个极值点
,且
,求
的取值范围.
设函数
取得极大值2.
（Ⅰ）用关于a的代数式分别表示b与c；
（Ⅱ）当a=1时，求
的极小值；
（Ⅲ）求a的取值范围.
已知函数f（x）＝
－
（a>0，x>0）．
（1）求证：f（x）在（0，＋∞）上是单调递增函数；
（2）若f（x）在
上的值域是，求a的值．
（能力提升）定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log
3且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）若f（k·3
）+f（3-9-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
已知函数
（
为实数，
，
）．
（Ⅰ）当函数
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）（有点难度哦）若
当
，
，
，且函数为偶函数时，试判断
能否大于
？