某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?
(本小题满分12分)
用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室
(Ⅰ)若每间办公室刷什么颜色不要求,有多少种不同的粉刷方法?
(Ⅱ)若一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷
间,一种颜色粉刷
间,有多少种不同的粉刷方法?
(Ⅲ)若每种颜色至少用一次,粉刷这间办公室,有多少种不同的粉刷方法?
(本小题满分12分)
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有人,会跳舞的
有人,现从中任选
人.设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,
.
(Ⅰ)求文娱队的人数;
(Ⅱ)写出的概率分布列并计算
.
(本小题满分12分)
已知各项展开式的二项式系数之和为
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求展开式的常数项.
(本小题满分10分)
求下列各式的极限值:
(Ⅰ);(Ⅱ)
.
已知函数存在极值点.
(1)求的取值范围;
(2)过曲线外的点
作曲线
的切线,所作切线恰有两条,切点分别为A、B.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)请问的面积是否为定值?若是,求此定值;若不是求出面积的取值范围.