在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少;
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.
己知在锐角ΔABC中,角所对的边分别为
,且
(I )求角大小;
(II)当时,求
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设(
).
(Ⅰ)当时,求函数
的定义域;
(Ⅱ)若当,
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
如图,已知点,
,圆
是以
为直径的圆,直线
:
(为参数).
(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点作直线
的垂线,垂足为
,若动点
满足
,当
变化时,求点
轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已知与圆
相切于点
,半径
,
交
于点
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若圆的半径为3,
,求
的长度.
(本小题满分12分)
已知函数,
.依次在
处取到极值.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)若成等差数列,求
的值.