在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少;
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.
某固定在墙上的广告金属支架如图所示,根据要求,长要超过4米(不含4米),
为
的中点,
到
的距离比
的长小1米,
(1)若,将支架的总长度表示为
的函数,并写出函数的定义域.(注:支架的总长度为图中线段
、
和
的长度之和)
(2)如何设计、
的长,可使支架总长度最短.
如图于
,
,
,
分别为
的中点,若
(1)求证:;
(2)求的长.
锐角中,角
的对边分别是
,已知
,
(1)求的值;
(2)当时,求
的长及
的面积.
(1)已知,若关于
不等式的解集为空集,求
的取值范围;
(2) 已知,且
,求证:
在直角坐标系中,直线
的参数方程为
为参数),若以O点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为
。
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程;
(2)将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的,再将所得曲线向左平移1个单位,得到曲线
,求曲线
上的点到直线
的距离的最小值