已知双曲线C的方程为-=1(a>0,b>0),离心率e=,顶点到渐近线的距离为.(1)求双曲线C的方程;(2)如图,P是双曲线C上一点,A、B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.若=λ,λ∈.求△AOB的面积的取值范围.
已知直线与圆相交于两点，是坐标原点，三角形的面积为。 （1）试将表示成的函数，并求出它的定义域； （2）求的最大值，并求取得最大值时的值。
光线自点射入，经直线反射后经过点，求反射光线所在的直线方程。
已知． （1）求函数的定义域； （2）判断并用定义证明函数的单调性； （3）求函数的反函数．
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数表示鱼的耗氧量的单位数， （1）当一条鱼的行氧量是2700个单位时，它的游速是多少？ （2）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数。
已知a,b为常数，且有两个相等的实根。（1）求函数的解析式； （2）若的奇偶性，并证明。
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=1(a>0,b>0),离心率e=
,顶点到渐近线的距离为
.
=λ
,λ∈
.求△AOB的面积的取值范围.
与圆
相交于
两点，
是坐标原点，三角形
的面积为
。
的函数，并求出它的定义域；
射入，经直线
反射后经过点
，求反射光线所在的直线方程。
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的定义域；
表示鱼的耗氧量的单位数，
有两个相等的实根。（1）求函数
的解析式；
的奇偶性，并证明。