若实数x、y、m满足|x－m|＞|y－m|，则称x比y远离m.(1)若x2－1比1远离0，求x的取值范围；(2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3＋b3比a2b＋ab2远离2ab.
（分）设为非负实数，满足，证明：．
（分）是直角三角形斜边上的高，（），分别是的内心，的外接圆分别交于，直线交于点；证明：分别是的内心与旁心．
设函数，图象的一条对称轴是直线．求;求函数的单调增区间;证明直线与函数的图象不相切.
设函数的最大值为M，求M；若有10个互不相等的正数满足M，且（i=1,2,…10）求…的值.
已知函数.求的最小正周期；求在区间上的最大值和最小值.
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分）设
为非负实数，满足
，证明：
．
分）
是直角三角形
斜边
上的高，（
），
分别是
的内心，
的外接圆
分别交
于
，直线
交于点
；证明：
的内心与旁心．
，
图象的一条对称轴是直线
．
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与函数
的最大值为M，
满足
M，且
（i=1,2,…10）求
…
的值.
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的最小正周期；
上的最大值和最小值.