如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如图乙)，设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
(1)求证：DC⊥平面ABC；
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求二面角B－EF－A的余弦值．
已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．
已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若
p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
设全集U＝R，函数f(x)＝lg(|x＋1|＋a－1)(a＜1)的定义域为A，集合B＝{x|cosπx＝1}．若(∁UA)∩B恰好有2个元素，求a的取值集合．
设全集I＝R，已知集合M＝
，N＝{x|x2＋x－6＝0}．
(1)求(∁IM)∩N；
(2)记集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．
设全集为R，集合A＝{x|x≤3或x≥6}，B＝{x|－2＜x＜9}．
(1)求A∪B，(∁RA)∩B；
(2)已知C＝{x|a＜x＜a＋1}，若C
B，求实数a的取值范围．