在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x－3与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x＋y＋a＝0与圆C交于A，B两点，且AB＝2，求实数a的值．
已知公差不为零的等差数列
的前
项和
，且
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求的前
项和
.
如图，
、
是单位圆上的动点，
是单位圆与
轴的正半轴的交点，且
，记
，
，
的面积为
.
（Ⅰ）若
，试求
的最大值以及此时
的值.
（Ⅱ）当点坐标为
时，求
的值.
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球.
（1）从袋中任取2个小球，求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率；
（2）从袋中有放回的取出2个小球，记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y，求点
满足
的概率．
函数
（1）画出函数
的图象；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的范围.