游客
题文

如图,直三棱柱ABCA′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=,AA′=1,点M,N分别为
A′B和B′C′的中点.

(1)证明:MN∥平面A′ACC′;
(2)求三棱锥A′MNC的体积.(锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 表面展开图
登录免费查看答案和解析
相关试题

在长方体中,, E、 分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面

已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE = x,G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .

(1) 当x=2时,求证:BD⊥EG ;
(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值;
(3) 当f(x)取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.

已知四棱锥的三视图如下图所示,其中正视图、侧视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点.

(1)求证:
(2)若的中点,求直线与平面所成角的正弦值;
(3) 若四点在同一球面上,求该球的体积.

如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中, ,直线B1C与平面ABC成45°角.

(1)求证:平面A1B1C⊥平面B1BCC1
(2)求二面角A—B1C—B的余弦值.

在空间直角坐标系中,已知O (0,0,0) ,A(2,-1,3),B(2,1,1).

(1)求|AB|的长度;
(2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0,B0的坐标,并求出方向上的投影.

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号