如图五面体中,四边形ABCD是矩形,DA⊥平面ABEF,AB∥EF,AB=
EF=2
,AF=BE=2,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点.
(1)求证:PQ∥平面BCE;
(2)求证:AM⊥平面ADF.
(12分)
在
中，
分别是
的对边长，已知
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)若
,求面积的最大值.
( 12分)已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直。
(1)求实数a、b的值；(2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．
(12分)已知函数
（1）求
的值；
（2）当
时，求
的最大值和最小值。
(本小题满分10分)
已知函数
，当点(x，y) 是函数y = f (x) 图象上的点时，点
是函数y = g(x) 图象上的点．
(1)写出函数y = g (x) 的表达式；
(2)当g(x)-f (x)
0时，求x的取值范围；
(3)当x在(2) 所给范围内取值时，求
的最大值．
(本小题满分10分)
判断
（x∈[0，3]）的单调性，并证明你的结论．