已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，求函数的值域.
已知函数
，
，（
为自然对数的底数）.
（1）若不等式
对于一切
恒成立，求a的最小值；
（2）若对任意的
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求a的取值范围.
已知函数
的导数
，
，（a，b为实数），
.
（1）若在区间
上的最小值、最大值分别为
，求a，b的值；
（2）设函数
，试判断函数
的极值点个数.
已知
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
，且的周长
，面积
.
（1）求c和
的值；
（2）求
的值.
正
的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.
（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角E-DF-C的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使
？若存在，请指出P点的位置，若存在，请说明理由.
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线与圆
相交于
两点.
时，求直线
的方程.