某班新年联欢晚会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这2个节目插入原节目单中,那么有多少种不同的插法?
已知函数 (Ⅰ) 当时,解不等式; (Ⅱ)当时恒成立,求的取值范围
已知函数 (Ⅰ)若关于的不等式的解集为,求实数的值; (Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围
已知函数 (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若的最小值为1,求的值
已知椭圆C的方程为,如图所示,在平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为 (Ⅰ)当椭圆C与直线相切时,求的值; (Ⅱ)若椭圆C与三边无公共点,求的取值范围; (Ⅲ)若椭圆C与三边相交于不同的两点M,N,求的面积的最大值.
设函数是自然对数的底数) (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有两相异实根,求的取值范围; (Ⅲ)当时,证明:
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