如图，四棱锥
中，
平面
，底面为矩形，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
某单位建造一间地面面积为12
的背面靠墙的矩形小屋，房屋正面的造价为12
00元/，房屋侧面造价为800元/，屋顶
的总造价为5800元，如果墙面高为3m，且不计房屋背面费用，问怎样设计房屋能使得总造价最低，最低造价为多少元？
12分）已知
，
，求
的范围。
一条光线从A（-2，3）射出，经直线x轴反射后，经过点B（4，5），求入射光线与反射光线所在直线方程。
(本小题满分14分)
已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）是否存在
，使得对任意的
，
都有
，若存在，求
的范围；若不存在，请说明理由．
.(本小题满分12分)
已知
椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交
两点（不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐
标．