为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
| 0.6 |
1.2 |
2.7 |
1.5 |
2.8 |
1.8 |
2.2 |
2.3 |
3.2 |
3.5 |
| 2.5 |
2.6 |
1.2 |
2.7 |
1.5 |
2.9 |
3.0 |
3.1 |
2.3 |
2.4 |
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
| 3.2 |
1.7 |
1.9 |
0.8 |
0.9 |
2.4 |
1.2 |
2.6 |
1.3 |
1.4 |
| 1.6 |
0.5 |
1.8 |
0.6 |
2.1 |
1.1 |
2.5 |
1.2 |
2.7 |
0.5 |
(1) 分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
(2) 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？
| A药 |
|
B药 |
| |
0. 1. 2. 3. |
|
（本题10分）已知在直角坐标系中，圆C的参数方程为
为参数），以
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
（1）写出直线的直角通方程（2）求圆C截直线所得的弦长。
已知函数
．
（I）讨论
的单调性；
（II）设
，证明：当
时，
；
（III）若函数
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
证明：
（x0）＜0．
在数列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差数列，bn，an＋1，bn＋1成等比数列(n∈N*)．求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论．
某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试，面试合格者可以正式签约，毕业生甲表示只要面试合格就签约，毕业生乙和丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响，求：
(1)至少有1人面试合格的概率；(2)签约人数X的分布列．
（本题满分10 分）已知函数f(x)＝x3－ax2＋3x.
(1) 若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值和最小值．
(2) 若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；