如图，有两个可以自由转动的均匀转盘
，都被分成3等份，每份内均标有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘
和
，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)，若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．
(1)请画出树状图，求小明获胜的概率
和小亮获胜的概率
．(直接写出答案不给分)
(2)通过(1)的计算结果说明该游戏的公平性.
如图，
为⊙O的切线，
为切点，连接
并延长，与圆相交于点
，
，∠
的平分线与
和⊙O分别相交于点
和
。
求：⑴⊙O的半径；⑵
∠
的值；⑶
·
的值。
已知，关于的
方程
（
为整数）的根为整数，双曲线
＞0
过梯形
的顶点
和腰
中点
，如图所示，且∠
,求四边形
的面积。
如图，
是矩形纸片，翻折∠
、∠
使
边、
边恰好落在
上。设
分别是
落在AC上的两点，
分别是折痕
与
的交点。
⑴请根据题意，利用尺规作图作出点F、H及折痕CE、AG；
⑵顺次连接G、F、E、H，试确定四边形GFEH的形状,并说明理由。
如图，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从
处运往正东方向的
处，在点处测得某岛
在北偏东
的方向上．该货船航行
分钟后到达
处，此时再测得该岛在北偏东
的方向上，已知在岛周围
海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．
如图，已知
为⊙O的弦（非直径），
为的中点，
的延长线交圆于点
，
∥，且交
的延长线于点
．：
：
，
。求⊙O的半径．