设
.
（1）当
取到极值，求
的值；
（2）当满足什么条件时，
在区间
上有单调递增的区间.
（本小题满分10分）盒中有大小相同的编号为1,2,3,4,5,6的6只小球，规定：从盒中一次摸出两只球，如果这两只球的编号均能被3整除，则获得一等奖，奖金10元，如果这两只球的编号均为偶数，则获得二等奖，奖金2元，其他情况均不获奖.
（1）若某人参加摸球游戏一次获奖金
元，求的分布列；
（2）若某人摸一次且获奖，求他获得一等奖的概率.
空气污染，又称为大气污染，当空气污染指数（单位：
）为
时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为
时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为
时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为
时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染； 2015年１月某日某省
个监测点数据统计如下：
| 空气污染指数 (单位： ) |
 |
 |
 |
 |
| 监测点个数 |
15 |
40 |
 |
15 |
（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）统计部门从该省空气质量“良好”和“轻度污染”的两类监测点中采用分层抽样的方式抽取了7个监测点，省环保部门再从中随机选取
个监测点进行调研，记省环保部门“选到空气质量“良好”的城市个数为
”，求的分布列．
（本小题满分12分）
已知数列
中，
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）求证：
是等比数列，并求的通项公式
；
（Ⅲ）数列
满足
，数列的前n项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，在
中，设
，
，又
，
，向量
，
的夹角为
．
（Ⅰ）用
表示
；
（Ⅱ）若点E是AC边的中点，直线BE交AD于F点，求
．
（本小题满分12分）
已知
，
分别是与x轴，y轴方向相同的两个单位向量，
,
, 
,
,
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求
，
的坐标．