（本小题满分12分）
直四棱柱
中，底面
为菱形，且
为
延长线上的一点，且
．
（Ⅰ）求证：
面
；
(Ⅱ)在棱
是否存在一点
，使
面
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小；
（本小题满分10分）选修4一l：几何证明选讲
如图，已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O的割线，与圆O交于B，C两点，圆心O在
的内部，点M是BC的中点．
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求
的大小。
（本小题满分12分）已知函数
在 
处有极值。
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数在[-3，3]上有且仅有一个零点，求
的取值范围。
（本小题满分12分）如图所示，已知A、B、C是椭圆
上三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆的中心O，且
（Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，Q，使得
的平分线总垂直于z轴，试判断向量
是否共线，并给出证明．
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
| 男生 |
5 |
||
| 女生 |
10 |
||
| 合计 |
50 |
已右在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率。
下面的临界值表供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| P |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（参考公式：
其中
）
（（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，
，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且
（Ⅰ）确定点G的位置；
（Ⅱ）求三棱锥C1—EFG的体积．