如图，在三棱柱中，侧棱底面, 为的中点,.(1)求证：平面；(2)若，求三棱锥的体积.
画出表示的平面区域．
一段长30m为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大．最大面积是多少？
某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离m和汽车车速km/h有如下关系：． 在这次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5 m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到0.01 km/h）
已知函数，求使函数值大于的的取值范围
某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12 m，房屋正面每平方米的造价为元，房屋侧面每平方米的造价为元，屋顶的造价为元．如果墙高为m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总等价最低？最低总造价是多少？
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中，侧棱
底面
, 
为
的中点,
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
表示的平面区域．
m和汽车车速
km/h有如下关系：
．
，求使函数值大于
的
的取值范围
，房屋正面每平方米的造价为
元，房屋侧面每平方米的造价为
元，屋顶的造价为
元．如果墙高为
m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总等价最低？最低总造价是多少？