如图，在三棱柱中，侧棱底面, 为的中点,.(1)求证：平面；(2)若，求三棱锥的体积.
已知是夹角为的单位向量，且，． 求； 求与的夹角．
已知函数 （1）若函数在上无零点，请你探究函数在上的单调性； （2）设，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围．
若满足，则称为的不动点． （1）若函数没有不动点，求实数的取值范围； （2）若函数的不动点，求的值； （3）若函数有不动点，求实数的取值范围．
在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点． （1）求证：面； （2）求二面角的大小的正弦值； （3）求点到面的距离．
在中，角所对的边为．已知，且． （1）求的值； （2）当时，求的面积．
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中，侧棱
底面
, 
为
的中点,
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
是夹角为
的单位向量，且
，
．
；
与
的夹角
．
在
上无零点，请你探究函数
在
，若对任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
满足
，则称
为
的不动点．
没有不动点，求实数
的取值范围；
的不动点
，求
的值；
有不动点，求实数
中，底面
是边长为
的菱形，
，
面
，
，
分别为
，
的中点．
面
；
的大小的正弦值；
到面
中，角
所对的边为
．已知
，且
．
的值；
时，求
．