为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机-优题课

为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：

（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

科目数学题型解答题难度中等

海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位： kg），其频率分布直方图如下：

（1）记 A表示事件"旧养殖法的箱产量低于50 kg"，估计 A的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量＜50 kg	箱产量≥50 kg
旧养殖法
新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．

附：

P（ K ²≥ K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

K ² $= \frac{n (ad - bc)^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ．

如图，四棱锥 P﹣ ABCD中，侧面 PAD为等边三角形且垂直于底面 ABCD， AB＝ BC $= \frac{1}{2}$ AD，∠ BAD＝∠ ABC＝90°．

（1）证明：直线 BC∥平面 PAD；

（2）若△ PCD面积为2 $\sqrt{7}$ ，求四棱锥 P﹣ ABCD的体积．

已知等差数列{ a _n}的前 n项和为 S _n，等比数列{ b _n}的前 n项和为 T _n， a ₁＝﹣1， b ₁＝1， a ₂+ b ₂＝2．

（1）若 a ₃+ b ₃＝5，求{ b _n}的通项公式；

（2）若 T ₃＝21，求 S ₃．

[选修4-5：不等式选讲]

已知函数 $f （ x ） = - x^{2} + ax + 4 ， g (x) = │x + 1 │ + │x– 1 │$ .

（1）当 $a = 1$ 时，求不等式 $f (x) \geq g (x)$ 的解集；

（2）若不等式 $f （ x ） \geq g （ x ）$ 的解集包含 $[- 1 ， 1]$ ，求 a的取值范围.

[选修4―4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 C的参数方程为 $\{\begin{matrix} x = 3 \cos θ, \\ y = \sin θ, \end{matrix} （ θ 为参数）$ ，直线 l的参数方程为 $\{\begin{matrix} x = a + 4 t, \\ y = 1 - t, \end{matrix} (t 为参数)$ .

（1）若 $a = - 1$ ，求 C与 l的交点坐标；

（2）若 C上的点到 l的距离的最大值为 $\sqrt{17}$ ，求a.