游客
题文

为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如下表所示:

(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(2)若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)﹣x=0的两个根x1,x2满足:0<x1<x2
(1)当x∈(0, x1)时,证明x<f(x)<x1
(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明x0

已知:
(1)当时,恒有,求的取值范围;
(2)当时,恰有成立,求的值.
(3)当时,恒有,求的取值范围;

如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC=CD=2,∠ACB=∠ACD=
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P﹣BDF的体积.

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.

(1)若E为棱DD1上的点,试确定点E的位置,使平面A1C1E∥B1D;
(2)若M为A1B上的一动点,求证:DM∥平面D1B1C.

如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC, AB∥DC.

(1)求证:D1C⊥AC1
(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.

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