如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．
已知函数， （1）若f (x)为偶函数，求实数a的值； （2）若，当时求的值域．
如图，在平行四边形中，边所在直线的方程为，点. （1）求直线的方程； （2）求边上的高所在直线的方程.
已知函数． （Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围
动点的坐标在其运动过程中 总满足关系式. （1）点的轨迹是什么曲线？请写出它的标准方程； （2）已知直线与的轨迹交于A、B两点，且OA⊥OB(O为原点)，求的值.
设，且为自然对数的底数） （1）求与的关系； （2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围。
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，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=
．
，
，当
时求
的值域．
中，边
所在直线的方程为
，点
.
的方程；
所在直线的方程.
．
的奇偶性；（Ⅱ）求函数
的方程
有实数解，求实数
的取值范围
的坐标
在其运动过程中
.
与
的值.
，且
为自然对数的底数）
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求