如图，平行四边形ABCD中，点E,F分别是AD,DC边的中点，BE,BF分别与AC交于R,T两点，你能发现AR,RT,TC之间的关系吗？
在数列{
}中，已知
（1）求
并由此猜想数列{}的通项公式的表达式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想。
设命题P：函数
在区间[-1，1]上单调递减；
命题q：函数
的定义域为R.若命题p或q为假命题，求
的取值范围.
已知
；
（1）如果
求
的值；
（2）如果
求实数
的值.
已知椭圆
过点
，且离心率
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
，
两点（
不是左右顶点），椭圆的右顶点为
，且满足
，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
已知函数
在
与
时都取得极值.
（1）求
的值及
的极大值与极小值；
（2）若方程
有三个互异的实根，求
的取值范围；
（3）若对
，不等式
恒成立，求的取值范围.