如图,在斜三棱柱
中,侧面
⊥底面
,侧棱
与底面成60°的角,
.底面是边长为2的正三角形,其重心为
点,
是线段
上一点,且
.
(1)求证:
//侧面;
(2)求平面
与底面所成锐二面角的余弦值;
分别指出由下列命题构成的“p
q”、“p
q”、“
p”形式的命题的真假.
(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;
(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;
(3)p:方程x2+x-1=0的两实根符号相同,
q:方程x2+x-1=0的两实根绝对值相等.
(4)p:
是有理数,q: 是无理数.
a,b,c为实数，且a=b+c+1.证明：两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
已知x,y∈R.求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0.
求关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件.
证明一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0.