如图,在斜三棱柱中,侧面
⊥底面
,侧棱
与底面
成60°的角,
.底面
是边长为2的正三角形,其重心为
点,
是线段
上一点,且
.
(1)求证://侧面
;
(2)求平面与底面
所成锐二面角的余弦值;
在一次考试中,5名同学数学、物理成绩如下表所示:
学生 |
A |
B |
C |
D |
E |
数学(x分) |
89 |
91 |
93 |
95 |
97 |
物理(y分) |
87 |
89 |
89 |
92 |
93 |
(1)根据表中数据,求物理分对数学分
的回归方程:
(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动,以表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数,求随机变量
的分布列及数学期望
.(附:回归方程
中,
,
)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=,PD⊥平面ABCD,AD=1,点
分别为为AB和PD中点.
(Ⅰ)求证:直线AF平面PEC ;
(Ⅱ)若直线与平面
所成角的正弦值为
,求
的长..
已知函数的图象过点
,且点
在函数
的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,若数列的前
项和为
,求证:
.
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,解不等式
;
(2)若时,
,求
的取值范围.
已知曲线的参数方程为
为参数,
),直线
在参数方程是
为参数),曲线
与直线
有一个公共点在
轴上,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系。
(1)求曲线的普通方程;
(2)若点在曲线
上,求
的值。