如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；
（Ⅱ）在AD上确定一点
，使得面
面
，并加以证明；
（Ⅲ）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．
（本小题满分13分）已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）记
的内角A，B，C的对边长分别为
，若
，求
的值。
（本小题满分14分）对于函数
，如果存在实数
使得
，那么称
为
的生成函数．
（Ⅰ）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；
第一组：
；
第二组：
；
（Ⅱ）设
，生成函数．若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，取
，生成函数使
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知椭圆
的两个焦点分别为
、
,短轴的两个端点分别为
．
（Ⅰ）若
为等边三角形,求椭圆的方程;
（Ⅱ）若椭圆的短轴长为
,过点
的直线
与椭圆相交于
两点,且
,求直线的方程．
（本小题满分13分）已知：
，函数
，
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，求
在闭区间
上的最小值．
的前n项和为Sn，已知
，且
对一切
都成立．