设各项均为正数的数列的前n项和为Sn，已知，且对一切都成立．-优题课

设各项均为正数的数列的前n项和为S_n，已知，且对一切都成立．
（1）若λ=1，求数列的通项公式；
（2）求λ的值，使数列是等差数列．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：数列综合

（本题12分）如图: PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点。
（1）求证：M N∥平面PAD。
(2)求证：M N⊥CD。
(3) 若∠PDA＝45°，求证; MN⊥平面PCD.

（本题14分）如图：在二面角中，Ａ、Ｂ，Ｃ、Ｄ，ＡＢＣＤ为矩形，且ＰＡ＝ＡＤ，Ｍ、Ｎ依次是ＡＢ、ＰＣ的中点，

（１）求二面角的大小
（２）求证：
（１）求异面直线ＰＡ和ＭＮ所成角的大小

（本题12分）已知圆的方程为求圆的过P点的切线方程。

（本题12分）求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程。

（本题12分）已知函数
（1）判断的奇偶性；
（2）判断并用定义证明在上的单调性。