已知α为锐角且,
(1)求tanα的值;
(2)求的值.
.(本小题满分13分)已知函数
(1)试确定的取值范围,使得函数
在
上为单调函数;
(2)当时,判断
的大小,并说明理由;
(3)求证:当时,关于
的方程
在区间
上,总有两个不同的解。
(本小题满分12分)设椭圆的焦点分别为
,
直线交
轴于于点A,且
。
(1)试求椭圆的方程;
(2)过、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别
交于D、E、M、N四点(如图所示),若四边形
DMEN的面积为,求DE的直线方程。
(本小题满分12分)如图所示,正方形ABCD与直角梯形ADEF所
在平面互相垂直,∠ADE=90°,AF∥DE,DE=DA=2AF=2。
(1)求证:AC∥平面BEF;
(2)求四面体BDEF的体积。
(本小题满分12分)品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,在这两条
流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]
的产品为合格品,否则为不合格品,表1是甲流水线样本频数分布表,
图1是乙流水线样
本的频率分布直方图。某食
(1)若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在(510,515]的产品放在了一起,
然后又随机取出3件产品,求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率;
(2)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量
与两条自动包装流水线的选择有关”。
甲流水线 |
乙流水线 |
合计 |
|
合格品 |
a= |
b= |
|
不合格品 |
c= |
d= |
|
合计 |
n= |
(本小题满分12分)已知向量。
(1)若,求
的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足,
求函数的取值范围。