在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
,过点
(-2，-4)的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线相交于
两点．
（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若
，求
的值．
如图，四棱锥
中，底面
是菱形，
，
，
是
的中点，点
在侧棱
上．
（1）求证：⊥平面
；
（2）若是的中点，求证：
//平面
；
（3）若
，试求
的值．
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
．设向量
，
．
（1）若
，
，求角；（2）若
，
，求
的值．
已知动直线
与椭圆
交于
、
两不同点，且△
的面积
=
，其中
为坐标原点.
（1）证明
和
均为定值；
（2）设线段
的中点为
，求
的最大值；
（3）椭圆
上是否存在点
，使得
？若存在，判断△
的形状；若不存在，请说明理由.
已知
图像过点
，且在
处的切线方程是
.
（1）求
的解析式；
（2）求在区间
上的最大值和最小值．
已知椭圆
的离心率为
，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆的交点为
，求弦长
.