已知函数,m∈R,且
的解集为
.
(1)求的值;
(2)若+,且
,求
的最小值.
某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,并按[0,10],(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分组,得到频率分布直方图如下:
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
(Ⅰ)写出频率分布直方图(甲)中的a的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为,
,试比较
与
的大小;(只需写出结论)
(Ⅱ)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率;
(Ⅲ)记X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数,以日销售量落入各组的频率作为概率,求X的数学期望.
在中,角
的对边分别为
,向量
,向量
,且
:
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)设BC中点为D,且:求a+2c的最大值及此时
的面积.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,
AE⊥BD,CB=CD=CF=1.
(1)求证:BD⊥平面AED;
(2)求B到平面FDC的距离.
如图,已知四棱锥,底面
为菱形,
平面
,
,
分别是的中点.
(1)证明:;
(2)若,求二面角
的余弦值.
解答下列问题:
(1)求平行于直线3x+4y2=0,且与它的距离是1的直线方程;
(2)求垂直于直线x+3y5=0,且与点P(
1,0)的距离是
的直线方程.