本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有人独立来该租车点则车骑游．各租一车一次．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
，
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时．
(1)求出甲、乙所付租车费用相同的概率；
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X，求X的分布列与数学期望E(X)．
已知函数
。
（1）若函数
是
上的增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）对于函数
若存在区间
，使
时，函数的值域也是
，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探求
应满足的条件。
设函数
是定义在
上的偶函数.若当
时，
（1）求在
上的解析式.
（2）请你作出函数的大致图像.
（3）当
时，若
，求
的取值范围.
（4）若关于
的方程
有7个不同实数解，求
满足的条件.
已知函数
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
对于
恒成立，求实数
的取值范围.
已知
当点
在
的图像上运动时，点
函数
的图像上运动
。
（1）求
的表达式；
（2）若集合
{
关于
的方程
有实根，
}，求集合A；
（3）设
函数
的定义域为
＜
值域为
，求实数
的值。
已知函数
其中
（1）证明函数f(x)的图像在y轴的一侧；
（2）求函数
与
的图像的公共点的坐标。