如图1所示，在边长为12的正方形
中，点
在线段
上，且
，
，作
，分别交
，
于点
，
，作
，分别交，于点
，
，将该正方形沿，折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积；
（Ⅲ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
设函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求函数的最大值和最小值.
(本大题满分10分)是否存在实数
，使函数
在闭区间
上的最大值为
？若存在，求出对应的值；若不存在，请说明理由.
(本大题满分10分)已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）已知函数在区间
上的最小值是
，最大值是
，求实数
的值．
(本大题满分8分)在
中，角
的对边分别为
，
，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的面积. 
的直线与曲线
和
都相切，求
的值