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题文

某市2013年发放汽车牌照12万张,其中燃油型汽车牌照10万张,电动型汽车2万张.为了节能减排和控制总量,从2013年开始,每年电动型汽车牌照按50%增长,而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张,同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张,以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变.
(1)记2013年为第一年,每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列,每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列,完成下列表格,并写出这两个数列的通项公式;
(2)从2013年算起,求二十年发放的汽车牌照总量.



     
       
   

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科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 数列综合
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已知指数函数,当时,有,解关于x的不等式

已知函数.
(Ⅰ)若函数上是增函数,求正实数的取值范围;
(Ⅱ)若,设,求函数上的最大值和最小值.

已知椭圆的右焦点,过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于,两点,且,最小值为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若圆:的切线与椭圆相交于两点,当两点横坐标不相等时,问:是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.

如图,在直三棱柱中,平面侧面
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若直线与平面所成角是,锐二面角的平面角是,试判断的大小关系,并予以证明.

Sn是正项数列的前n项和,
(I)求数列的通项公式;
(II)的值.

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