已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（
）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线l:y=kx+t与圆
（1＜R＜2）相切于点A，且l与椭圆E只有一个公共点B.
①求证：
；
②当R为何值时，
取得最大值？并求出最大值．
函数
,在同一个周期内，当
时
取最大值1，当
时，取最小值-1
（1）求函数的解析式
；
（2）若函数满足方程
；求在
内的所有实数根之和.
在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
已知函数
（1）求
的最小正周期及取得最大值时x的集合；
（2）在平面直角坐标系中画出函数在
上的图象.
已知
（1）求函数
在
上的最小值
（2）对一切的
恒成立，求实数a的取值范围
（3）证明对一切
，都有
成立
已知
(Ⅰ)如果函数
的单调递减区间为
,求函数的解析式;
(Ⅱ)对一切的
,
恒成立,求实数
的取值范围