已知
（1）当
时，求
的极大值点；
（2）设函数
的图象
与函数
的图象
交于
、
两点，过线段
的中点做
轴的垂线分别交、于点
、
，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.
（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
．圆
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆C有且只有一个公共点
，且与圆
相交于
两点，问
是否成立？请说明理由．
（本小题满分14分）
已知首项为
，公比不等于
的等比数列
的前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和为
，求证：
.
（本小题满分14分）
如图，在多面体
中，
平面
，
∥
，平面
平面
，
，
，
．
（1）求证：∥
；
（2）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）
某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温
（°C）与该奶茶店的这种饮料销量
（杯），得到如下数据：
| 日期 |
1月11日 |
1月12日 |
1月13日 |
1月14日 |
1月15日 |
| 平均气温（°C） |
9 |
10 |
12 |
11 |
8 |
| 销量（杯） |
23 |
25 |
30 |
26 |
21 |
（1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程
．
（参考公式：
．）
（本小题满分12分）
已知函数
R
，
是函数
的一个零点.
（1）求
的值，并求函数的单调递增区间；
（2）若
，且
，
，求
的值.