游客
题文

在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中随机选3名歌手.
(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在四棱锥P­ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.

(1)证明:EF∥平面PAD;
(2)求三棱锥E­ABC的体积V.

四面体ABCD及其三视图如图所示,平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H.

(1)求四面体ABCD的体积;
(2)证明:四边形EFGH是矩形.

已知函数,对于恒成立.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设函数
①证明:函数在区间在上是增函数;
②是否存在正实数,当时函数的值域为.若存在,求出的值,若不存在,则说明理由.

已知定义在区间上的函数满足,且当时,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断的单调性并予以证明;
(Ⅲ)若解不等式

已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的值域;
(Ⅱ)若集合,求实数的取值范围.

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