在线性变换
＝
下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．
（本小题满分15分）
已知函数
其中e为自然对数的底数。
（I）若函数f (x)在[1, 2]上为单调增函数，求实数a的取值范围；
（II）设曲线y=" f" (x)在点P(1, f (1))处的切线为l .试问：是否存在正实数a ，使得函数y=" f" (x)的图象被点P 分割成的两部分（除点P 外）完全位于切线l 的两侧？若存在，请求出a 满足的条件，若不存在，请说明理由.
（本小题满分15分）如图，过抛物线
焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点（A在第一象限），点C（0，t）（t>1）.
（I）若△CBF，△CFA，△CBA的面积成等差数列，求直线l的方程；
（II）若
，且∠FAC为锐角，试求t的取值范围。
（本小题满分14分）已知等差数列
，首项为1的等比数列
的公比为
，且
成等比数列。
（1）求
的通项公式；
（2）设
成等差数列，求k和t的值。
（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
（1）当c=1，且△ABC的面积为
的值；
（2）当
的值。
已知椭圆 的中心在原点，焦点在轴 上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为 ）.
（Ⅰ）求椭圆
的方程;
（Ⅱ）设点
是椭圆
的左准线与
轴的交点，过点
的直线
与椭圆
相交于
,
两点，当线段
的中点落在正方形
内（包括边界）时，求直线
的斜率的取值范围。