如图，三棱柱
中，
平面
，
，
, 点
在线段
上，且
，
．
（Ⅰ）求证：直线
与平面不平行；
（Ⅱ）设平面
与平面所成的锐二面角为
，若
，求
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面
平面
，求直线
与所成的角的余弦值．
如图，正方形
中，
分别是
，
的中点，
是
的中点，现沿
及把这个正方形折成一个四面体，使
三点重合，重合后的点记为
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
如图，直二面角
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
为
上的点，且
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求点
到平面的距离．
如图，已知正方体
的棱长为2，点
为棱
的中点．
求：（1）
与平面
所成角的余弦值；
（2）二面角
的余弦值．
如图，底面是直角梯形的四棱锥
，
，
底面
，
，
，求面
与面
所成的二面角的余弦值．
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
，
，
，
为
的中点．
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）在侧面
内找一点
，使
面
，并求出点到直线
和
的距离．