已知函数
，
(1)求
的最大值和最小值;
(2)若方程
仅有一解,求实数
的取值范围.
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形，且侧面AA1C1C是边长为2的正方形,E是
的中点,F在棱CC1上。
（1）当
CF时，求多面体ABCFA1的体积；
（2）当点F使得A1F+BF最小时，判断直线AE与A1F是否垂直，并证明的结论。
如图，在直角坐标系中，射线OA: x－y=0（x≥0），OB: x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.
（1）当AB中点为P时，求直线AB的斜率
（2）当AB中点在直线
上时，求直线AB的方程.
如图在正三棱锥P-ABC中，侧棱长为3，底面边长为2，E为BC的中点，
(1)求证：BC⊥PA
(2)求点C到平面PAB的距离
已知直线
经过直线2x＋y－2＝0与x－2y+1＝0的交点，且与直线
的夹角为
，求直线的方程．
如图，在正方体
中，已知
是棱
的中点．
求证：（1）
平面
，
（2）直线
∥平面
；