(本小题满分12分)已知椭圆:
与抛物线
:
有相同焦点
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线过椭圆
的另一焦点
,且与抛物线
相切于第一象限的点
,设平行
的直线
交椭圆
于
两点,当△
面积最大时,求直线
的方程.
(本小题满分12分)已知a,b
.
(1) 求a -2b;
(2) 设a, b的夹角为,求
的值;
(3)若向量a+kb与a-kb互相垂直,求的值.
(本小题满分12分)已知函数;
(1)若,求
的值域;
(2)在(1)的条件下,判断的单调性;
(3)当时
有意义求实
的范围。
(本小题满分10分)已知函数;
(1)若,求
的值,并作出
的图象;
(2)当时,恒有
求
的取值范围。
已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)求在区间
上的最小值;
(3)设,当
时,对任意
,都有
成立,求实数
的取值范围。
.(本小题满分12分)
已知过点的直线
与抛物线
交于
、
两点,
为坐标原点.
(1)若以
为直径的圆经过原点
,求直线
的方程;
(2)若线段的中垂线交
轴于点
,求
面积的取值范围.