已知函数f（x）＝lnx－a2x2＋ax（a
R）.
（l）当a＝1时，证明：函数f（x）只有一个零点；
（2）若函数f(x)在区间（1，十
）上是减函数，求实数a的取值范围．
如图，金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.
（Ⅰ）设AD＝
，DE＝
，求关于的函数关系式；
（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我们希望它最短，则DE的位置应在哪里？
请予以证明.
若关于
的实系数方程
有两个根，一个根在区间
内，另一根在区间
内，记点
对应的区域为
．
（1）设
，求
的取值范围；
（2）过点
的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线
经过区域内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程．
如图3所示，
，M是棱
的中点，N是棱
的中点．
(1)求异面直线
所成角的正弦值；
(2)求
的体积．
为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
（1）求x,y ;
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。
在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
.若
，
.（1）求
和
的值；（2）若
，求的面积.