设袋子中装有
个红球，
个黄球，
个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，
取出一个黄球2分，取出蓝球得3分。
（1）当
时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量
为取出此2球所得分数之和，.求分布列；
（2）从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量
为取出此球所得分数.若
，求
设全集为R，集合
，
．
（1）求
；
（2）已知
，若
，求实数
的取值范围．
设数列
的前
项和为
，已知
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切正整数，有
.
（本小题满分13分）已知椭圆
：
（
）的焦距为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程和离心率；
（2）设
（
）为椭圆上一点，过点
作
轴的垂线，垂足为
.取点
，连 结
，过点
作的垂线交轴于点
，点
是点关于
轴的对称点.试判断直线
与椭圆的位置关系，并证明你的结论.
（本小题满分13分）已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）若函数与
有相同极值点，
（ⅰ）求实数
的值；
（ⅱ）若对于
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
(本题满分12分)如图，四边形PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝
CD＝1，PD＝
.
（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）在线段PC上是否存在一点Q（除去端点），使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
？