设函数.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若对
恒成立,求
的取值范围。
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如下图所示.
(1)左图是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?
(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
已知命题:方程
表示焦点在
轴上的椭圆;
命题:方程
表示双曲线,且离心率
,
若命题为假命题,
为真命题,求实数
的取值范围。
已知抛物线:,
(1)直线与抛物线有且仅有一个公共点,求实数
的值;
(2)定点,P为抛物线上任意一点,求线段长
的最小值
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,实轴长是虚轴长的2倍,且过点
, 求双曲线的标准方程及离心率.
已知抛物线的方程为
,点
在抛物线
上.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线
于不同于
的两点
,若直线
分别交直线
于
两点,求
最小时直线
的方程.