如图，在三棱柱
中，
平面
，
．以
，
为邻边作平行
四边形
，连接
和
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
已知数列{an}满足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N)．
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)由(1)猜想{an}的通项公式，并给出证明．
已知数列{bn}是等差数列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝145.
(1)求数列{bn}的通项公式bn；
(2)设数列{an}的通项an＝loga
(其中a＞0且a≠1)．记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与
logabn＋1的大小，并证明你的结论.
设n∈N*，f(n)＝1＋
＋
＋…＋
，试比较f(n)与
的大小．
已知f(x)＝ax＋
(a＞1)．
(1)证明f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；
(2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．
ABCD为直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD.
(1)求证：PA⊥BD；
(2)若PC与CD不垂直，求证：PA≠PD.