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正项数列an的前n项和Sn满足:Sn2-n2+n-1Sn-n2+n=0

(1)求数列an的通项公式an
(2)令bn=n+1n+22an2,数列bn的前n项和为Tn.证明:对于任意nN+,都有Tn<564.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知圆的参数方程是为参数).
(Ⅰ)以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线的极坐标方程为,设直线和圆的交点为,求的面积.

设函数.若曲线在点处的切线方程为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,若-2时,,求的取值范围.

已知椭圆的焦点为,点在C上,且轴.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ) 若直线与椭圆交于不同的两点,原点在以为直径的圆外,求的取值范围.

如图所示,已知在四棱锥中,底面为直角梯形,其中//,侧棱,且

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)设点中点,求四面体的体积.

已知是递增的等差数列,是方程的根.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.

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