正项数列的前项和满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)令,数列的前项和为.证明:对于任意,都有.
已知圆的参数方程是
为参数).
(Ⅰ)以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,写出圆
的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线的极坐标方程为
,设直线
和圆
的交点为
,求
的面积.
设函数.若曲线在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求、
的值;
(Ⅱ)设,若
-2时,
,求
的取值范围.
已知椭圆的焦点为
,点
在C上,且
轴.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ) 若直线与椭圆
交于不同的两点
,原点
在以
为直径的圆外,求
的取值范围.
如图所示,已知在四棱锥中,底面
为直角梯形,其中
//
,
,侧棱
,且
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)设点为
中点,求四面体
的体积.
已知是递增的等差数列,
,
是方程
的根.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前
项和.