如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,-优题课

题文

如图,四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的底面 $A B C D$ 是正方形, $O$ 为底面中心, $A_{1} O ⊥$ 平面 $A B C D$ , $A B = A A_{1} = \sqrt{2}$ .

（1）证明: $A_{1} B D / /$ 平面 $C D_{1} B_{1}$ ;
（2）求三棱柱 $A B D - A_{1} B_{1} D_{1}$ 的体积.

科目数学题型解答题难度较难

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（本小题满分10）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）
(3)把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率。

0.035

（本小题满分10）设命题，命题
；如果“”为真，“”为假，求的取值范围。

已知数列满足，且，．
数列为等差数列，⑴求实数的值；
⑵求数列的通项公式及前项和

已知函数
（1）记当时，求函数的单调递减区间；
（2）若对任意有意义的，不等式恒成立，求的取值范围；

已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为.
（1）求月利润L与产量x的函数关系式；
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