某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为
米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为
元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为
米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元．假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为
元．
（1）试写出关于的函数关系式，并写出定义域；
（2）当
米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
（本小题满分12分）
已知椭圆
，其左右焦点分别为
.对于命题
“
点
，
”.写出
，判断的真假，并说明理由.
（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为
，且经过点
，求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点
，求该曲线的标准方程；
（本小题满分10分）
已知命题
“
是椭圆的标准方程”，命题
“
是双曲线的标准方程”.且
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知圆
，圆心为
，定点
，
为圆上一点，线段
的垂直平分线与直线
交于点
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与曲线交于不同的两点
和
，且满足
（
为坐标原点），求弦
长的取值范围．
（本小题满分12分）
已知动点
在双曲线
上，定点
，求
的最小值以及取最小值时点的横坐标.