如图所示，在直四棱柱中，底面是矩形，，，，是侧棱的中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的大小．
定义在上的偶函数，已知当时的解析式 （Ⅰ）写出在上的解析式； （Ⅱ）求在上的最大值.
函数的定义域为A，值域为B，求.
计算（Ⅰ）（Ⅱ）
设分别是椭圆的左右焦点，过左焦点作直线与椭圆交于不同的两点、． （Ⅰ）若,求的长； （Ⅱ）在轴上是否存在一点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由
四棱锥中，面,为菱形，且有，,∠,为中点. （Ⅰ）证明：面； （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.
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中，底面
是矩形，
，
，
，
是侧棱
的中点．
平面
；
的大小．
上的偶函数
，已知当
时的解析式
在
上的解析式；
的定义域为A，值域为B，求
.
（Ⅱ）
分别是椭圆
的左右焦点，过左焦点
作直线
与椭圆交于不同的两点
、
．
,求
的长；
轴上是否存在一点
，使得
为常数？若存在，求出
中，
面
,
为菱形，且有
，
,∠
,
为
中点.
面
；
的平面角的余弦值.