如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都是4，E是BC-优题课

题文

如图，已知正三棱柱 $A B C = A_{1} B_{1} C_{1}$ 的各棱长都是4， $E$ 是 $B C$ 的中点，动点 $F$ 在侧棱 $C C_{1}$ 上，且不与点 $C$ 重合．
（1）当 $C F = 1$ 时，求证： $E F ⊥ A_{1} C$ ；
（2）设二面角 $C - A F - E$ 的大小为 $θ$ ，求 $\tan θ$ 的最小值．

科目数学题型解答题难度较难

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已知抛物线的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点，（）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程.

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。

（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.

已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，b，a，c成等差数列，且，求a的值.

已知数列的前n项和为，.
（1）求；
（2）求证：数列是等比数列；
（3）求.

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若的最小值为1，求a的值.

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