已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为.
（1）确定的值；
（2）若，判断的单调性；
（3）若有极值，求的取值范围.
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位：万元）之间有如下对应数据:
|
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
|
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。
（参考数据：
，
参考公式：回归直线方程
，其中
）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设
，求三棱锥A－BFE的体积．
已知向量
，函数
，且
图象上一个最高点的坐标为
，与之相邻的一个最低点的坐标为
.
（1）求的解析式；
（2）在△ABC中，
是角A、B、C所对的边，且满足
，求角B的大
小以及
的取值范围.
在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为
、
，设
为坐标原点，点
的坐标为
，记
．
(1)求随机变量
=5的概率；
(2)求随机变量的分布列和数学期望．
在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，平面⊥平面，
，
，
，
是
的中点.
(Ⅰ) 求证：
//平面
；
(Ⅱ) 在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长
；若不存在，请说明理由.